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2.2 KiB
CoffeeScript
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CoffeeScript
test_derivative = ->
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run_test [
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"x=quote(x)",
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"",
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"f=quote(f)",
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"",
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"g=quote(g)",
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|
"",
|
|
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"d(a,x)",
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"0",
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"d(x,x)",
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"1",
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"d(x^2,x)",
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"2*x",
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"d(log(x),x)",
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"1/x",
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"d(exp(x),x)",
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"exp(x)",
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"d(a^x,x)",
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"a^x*log(a)",
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"d(x^x,x)-(x^x+x^x*log(x))",
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"0",
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"d(log(x^2+5),x)-(2*x/(5+x^2))",
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"0",
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"d(d(f(x),x),y)",
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"0",
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"d(d(f(x),y),x)",
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"0",
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"d(d(f(y),x),y)",
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"0",
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"d(d(f(y),y),x)",
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"0",
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"d([x*y*z,y,x+z],[x,y,z])",
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"[[y*z,x*z,x*y],[0,1,0],[1,0,1]]",
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"d(x+z,[x,y,z])",
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"[1,0,1]",
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"d(cos(theta)^2,cos(theta))",
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"2*cos(theta)",
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"d(f())",
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"d(f(),x)",
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"d(x^2)",
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"2*x",
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"d(t^2)",
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"2*t",
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"d(t^2 x^2)",
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"2*t^2*x",
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# trig functions
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"d(sin(x),x)-cos(x)",
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"0",
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"d(cos(x),x)+sin(x)",
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"0",
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"d(tan(x),x)-cos(x)^(-2)",
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"0",
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"d(arcsin(x),x)-1/sqrt(1-x^2)",
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"0",
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"d(arccos(x),x)+1/sqrt(1-x^2)",
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"0",
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"d(arctan(x),x)-1/(1+x^2)",
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"0",
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"d(arctan(y/x),x)",
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"-y/(x^2+y^2)",
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"d(arctan(y/x),y)",
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"x/(x^2+y^2)",
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# hyp functions
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"d(sinh(x),x)-cosh(x)",
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"0",
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"d(cosh(x),x)-sinh(x)",
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"0",
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|
"d(tanh(x),x)-cosh(x)^(-2)",
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"0",
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"d(arcsinh(x),x)-1/sqrt(x^2+1)",
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"0",
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"d(arccosh(x),x)-1/sqrt(x^2-1)",
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"0",
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|
"d(arctanh(x),x)-1/(1-x^2)",
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"0",
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|
"d(sin(cos(x)),x)+cos(cos(x))*sin(x)",
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"0",
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|
"d(sin(x)^2,x)-2*sin(x)*cos(x)",
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"0",
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"d(sin(cos(x)),cos(x))-cos(cos(x))",
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"0",
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"d(abs(x),x)",
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"sgn(x)",
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"d(sgn(x),x)",
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"2*dirac(x)",
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# generic functions
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"d(f(),x)",
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"d(f(),x)",
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"d(f(x),x)",
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"d(f(x),x)",
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"d(f(y),x)",
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"0",
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"d(g(f(x)),f(x))",
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"d(g(f(x)),f(x))",
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"d(g(f(x)),x)",
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|
"d(g(f(x)),x)",
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# other functions
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"d(erf(x))-2*exp(-x^2)/sqrt(pi)",
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"0",
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# arg lists
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"f=x^5*y^7",
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"",
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"d(f)",
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"5*x^4*y^7",
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|
|
|
"d(f,x)",
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|
"5*x^4*y^7",
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|
"d(f,x,0)",
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|
"x^5*y^7",
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|
"d(f,x,1)",
|
|
"5*x^4*y^7",
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|
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|
"d(f,x,2)",
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|
"20*x^3*y^7",
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|
|
|
"d(f,2)",
|
|
"20*x^3*y^7",
|
|
|
|
"d(f,2,y)",
|
|
"140*x^3*y^6",
|
|
|
|
"d(f,x,x,y,y)",
|
|
"840*x^3*y^5",
|
|
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|
"f=quote(f)",
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|
"",
|
|
]
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